Prezime je prema autorima najnovijeg Hrvatskog enciklopedijskog rječnika izvedeno od imenice beba, što je naziv za novorođenče, dojenče ili pak za dječju igračku u obliku djeteta; lutka. Međutim, M. Nosić prezime Bebić izvodi od albanskog bebe = zjena, bebez = zjenica ili pak od rumunjskog imena Beb (Bebul, Beblea, Bebera), sa čim je se teško složiti.
U Hrvatskoj danas živi 790 osoba s prezimenom Bebić, a najviše ih je u Metkoviću i južnoj Dalmaciji.
Mućki su Bebići hercegovačkih korijena, a nastali su od starog srednjovjekovnog roda Jeličića sa starinom u Mostaru, kojima je posvećeno poseban odjeljak u ovoj knjizi. Od njih su nastali i Kraljevići na ljubuškom području.
Uvidom u matice krštenih stare župe Veljaci (danas dio prostora hercegovačke općine Ljubuški) N. Mandić je našao ključ rješenja o postanku roda Bebića. Naime, u matici krštenih iz 1861. godine (upis 393) upisano je krštenje Matije, kćeri Ante Bebića alias Jeličića iz sela Lisica i majke Kate Dodig; u upisu iz 1825. godine zabilježeno je krštenje šimuna, sina Ante Kraljevića iz Lisica i majke Kate Dodig, a u upis broj 565. iz 1835. godine unijeto je krštenje Mare, kćeri Ante Bebića iz Lisica i majke Kate Dodig.
U velikom pomjeranju katoličkog življa s ljubuškog područja 1687/1688. prema upravo oslobođenim naseljima oko Vrgorca i Metkovića važnu ulogu su imali serdari Mate i Andrija Bebić iz Graba pokraj Ljubuškog. Mate je prebjegao u Nova Sela pokraj Metkovića, a Andrija se naselio u selo Desni pokraj Opuzena.
Godine 1689. serdar Mate Bebić doveo je dvanaest obitelji iz Hercegovine, a među njima su i obitelji Cvitković i Doljanin (iz Doljana, župa Rama, tvrdi J. A Soldo).
Njemu je 22. prosinca 1689. godine određeno da se smjesti u Hrvacima, u kojima je prije njega doseljeni harambaša Mijo Mušterić doveo 24 obitelji i od venecijanskih vlasti već dobio trećinu zemalja hrvatačkog područja. Ipak J. A. Soldo griješi, jer prezime Doljanin treba vezati uz Doljane, ali ne u one u Rami (danas herecgovačka općina Jablanica), već uz i Doljane u donjoj Neretvi, danas gotovo srasle s gradom Metkovićem. Dakle, Mate je Bebić doveo Hercegovce i Neretljane u Cetinsku krajinu, a ne Ramljake.
Godine 1692. harambaša Bartul Jelavičić (Jelavić) nastanjuje se s doseljenim obiteljima u Dobreču (danas Gornji Muć), i to od potoka ili kule muslimana Barač(ević)a na istoku do crkve di Sminsca na zapadu. S juga je bilo Pometeno brdo, a na sjeveru brdo Jeleno. S Jelavićem je došao i Marko Bebić pokojnog Jakova. On se nalazi i na popisu onih kojih su dobili zemlju temeljem venecijanskog zemljišnika iz 1711. godine.
U austrijskom zemljišniku iz 1835. godine upisane su u Muću Gornjem dvije Bebića obitelji: Antina i Grgina; prigodom popisa stanovništva 1948. godine u tom je mjestu prebivalište imalo 10 obitelji s prezimenom Bebić.
Danas u Muću Gornjem živi 17 obitelji tog roda sa ukupno 61 dušom.
Bebići su 1716. godine nazočni i u Kaštelima, gdje trogirski sud na tužbu samostana Svetog Mihovila u Trogiru, naređuje skupini težaka, među kojima je i Ivan Bebić da moraju obraditi samostansko zemljište u Marcelinama i Vukovačama. Godine pak 1733. spomenuti Ivan Bebić se nalazi u skupini težaka, kojima je sud po tužbi braće Rossignoli zapovjedio da moraju napustiti neko tužiteljevo zemljište i staviti mu ga na raspolaganje.
Inače, Bebići danas žive u donjoj Neretvi: u Borovcima, Desni, Novim Selima i Orepku.